Основная статья: Поверхностные акустические волны в пьезоэлектриках

Поверхностные акустические волны в пьезоэлектриках (линейная среда) полностью характеризуются уравнениями для смещений U i и потенциала φ :

где T , S - тензоры напряжений и деформаций; E , D - векторы напряженности и индукции электрического поля; C , e , ε - тензоры модулей упругости, пьезомодулей и диэлектрической проницаемости соответственно; ρ - плотность среды.

Упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной границы твердого тела или вдоль границы твердого тела с другими средами

Анимация

Описание

Существование поверхностных волн (ПВ) является следствием взаимодействия продольных и (или) поперечных упругих волн при отражении этих волн от плоской границы между различными средами при определенных граничных условиях для компонент смещения. ПВ в твердых телах бывают двух классов: с вертикальной поляризацией, у которых вектор колебательного смещения частиц среды расположен в плоскости, перпендикулярной к граничной поверхности, и с горизонтальной поляризацией, у которых вектор смещения частиц среды параллелен граничной поверхности.

К наиболее часто встречающимся частным случаям ПВ можно отнести следующие.

1) Волны Рэлея (или рэлеевские), распространяющиеся вдоль границы твердого тела с вакуумом или достаточно разреженной газовой средой. Энергия этих волн локализована в поверхностном слое толщиной от l до 2l, где l - длина волны. Частицы в волне Рэлея движутся по эллипсам, большая полуось w которых перпендикулярна границе, а малая u - параллельна направлению распространения волны (рис. 1а).

Поверхностная упругая волна Рэлея на свободной границе твердого тела

Обозначения:

Фазовая скорость волн Рэлея cR » 0.9ct, где ct - фазовая скорость плоской поперечной волны.

2) Затухающие волны рэлеевского типа на границе твердого тела с жидкостью при условии, что фазовая скорость в жидкости сL < сR в твердом теле (что справедливо почти для всех реальных сред). Эта волна непрерывно излучает энергию в жидкость, образуя в ней отходящую от границы неоднородную волну (рис. 1б).

Поверхностная упругая затухающая волна рэлеевского типа на границе твердого тела и жидкости

Обозначения:

х - направление распространения волны;

u,w - компоненты смещения частиц;

кривые изображают ход изменения амплитуды смещений при удалении от границы;

наклонные линии - фронты отходящей волны.

Фазовая скорость этой волны с точностью до процентов равна сR , коэффициент затухания на длине волны al ~ 0.1. Распределение по глубине смещений и напряжений - такое же, как в волне Рэлея.

3) Незатухающая волна с вертикальной поляризацией, бегущая по границе жидкости и твердого тела со скоростью, меньшей сL (и, соответственно, меньшей, чем скорости продольной и поперечной волн в твердом теле). Структура этой ПВ совсем другая, чем у рэлеевской волны. Она состоит из слабо неоднородной волны в жидкости, амплитуда которой медленно убывает при удалении от границы, и двух сильно неоднородных продольной и поперечной волн в твердом теле (рис. 1в).

Незатухающая ПВ на границе твердого тела и жидкости

Обозначения:

х - направление распространения волны;

u,w - компоненты смещения частиц;

кривые изображают ход изменения амплитуды смещений при удалении от границы.

Энергия волны и движение частиц локализованы в основном в жидкости.

4) Волна Стонли, распространяющаяся вдоль плоской границы двух твердых сред, модули упругости и плотности которых не сильно различаются. Такая волна состоит (рис. 1г) как бы из двух рэлеевских волн - по одной в каждой среде.

Поверхностная упругая волна Стонли на границе двух твердых сред

Обозначения:

х - направление распространения волны;

u,w - компоненты смещения частиц;

кривые изображают ход изменения амплитуды смещений при удалении от границы.

Вертикальные и горизонтальные компоненты смещений в каждой среде убывают при удалении от границы так, что энергия волны оказывается сосредоточенной в двух граничных слоях толщиной ~ l. Фазовая скорость волны Стонли меньше значений фазовых скоростей продольных и поперечных волн в обеих граничащих средах.

5) Волны Лява - ПВ с горизонтальной поляризацией, которые могут распространяться на границе твердого полупространства с твердым слоем (рис. 1д).

Поверхностная упругая волна Лява на границе "твердое полупространство - твердый слой"

Обозначения:

х - направление распространения волны;

кривые изображают ход изменения амплитуды смещений при удалении от границы.

Эти волны - чисто поперечные: в них имеется только одна компонента смещения v, а упругая деформация в волне Лява представляет собой чистый сдвиг. Смещения в слое (индекс 1) и в полупространстве (индекс 2) описываются выражениями:

v1 = (A¤cos(s1h)) cos(s1(h - z))sin(wt - kx);

v2 = AЧexp(s2 z) sin(wt - kx),

где t - время;

w - круговая частота;

s1 = (kt12 - k2)1/2;

s2 = (k2 - kt22)1/2;

k - волновое число волны Лява;

kt1, kt2 - волновые числа поперечных волн в слое и в полупространстве соответственно;

h - толщина слоя;

А - произвольная постоянная.

Из выражений для v1 и v2 видно, что смещения в слое распределены по косинусу, а в полупространстве экспоненциально убывают с глубиной. Для волн Лява характерна дисперсия скорости. При малых толщинах слоя фазовая скорость волны Лява стремится к фазовой скорости объемной поперечной волны в полупространстве. При wh¤ct2 >>1 волны Лява существуют в виде нескольких модификаций, каждая из которых соответствует нормальной волне определенного порядка.

К ПВ относят и волны на свободной поверхности жидкости или на границе раздела двух несмешивающихся жидкостей. Такие ПВ возникают под влиянием внешнего воздействия, например, ветра, выводящего поверхность жидкости из равновесного состояния. В этом случае, однако, упругие волны существовать не могут. В зависимости от природы возвращающих сил различают 3 типа ПВ: гравитационные, обусловленные в основном силой тяжести; капиллярные, обусловленные в основном силами поверхностного натяжения; гравитационно-капиллярные (см. описание ФЭ "Поверхностные волны в жидкости").

Временные характеристики

Время инициации (log to от -3 до -1);

Время существования (log tc от -1 до 3);

Время деградации (log td от -1 до 1);

Время оптимального проявления (log tk от 0 до 1).

Диаграмма:

Волну Рэлея можно получить на свободной поверхности достаточно протяженного твердого тела (граница "твердая среда - воздух"). Для этого излучатель упругих волн (продольных, поперечных) размещают на поверхности тела (рис. 2), хотя, в принципе, источник волн может находиться и внутри среды на некоторой глубине (модель очага землетрясения).

Генерирование волны Рэлея на свободной границе твердого тела

Применение эффекта

Поскольку сейсмические ПВ слабо затухают с расстоянием, ПВ, прежде всего Рэлея и Лява, используют в геофизике для определения строения земной коры. В ультразвуковой дефектоскопии ПВ используют для всестороннего неразрушающего контроля поверхности и поверхностного слоя образца. В акустоэлектронике (АЭ) с помощью ПВ можно создавать микроэлектронные схемы обработки электрических сигналов. Преимуществами ПВ в устройствах АЭ являются малые потери на преобразование при возбуждении и приеме ПВ, доступность волнового фронта, что позволяет снимать сигнал и управлять распространением волны в любых точках звукопровода и т.д.

Пример АЭ устройств на ПВ: резонатор (рис. 3).

Резонансная структура на поверхностных акустических волнах

Обозначения:

1 - преобразователь;

2 - система отражателей (металлические электроды или канавки).

Добротность до 104, низкие потери (менее 5 дБ), диапазон частот 30 - 1000 МГц. Принцип действия. Между отражателями 2 создается стоячая ПВ, которая генерируется и принимается преобразователем 1.

Анимация

Описание

Упругие сейсмические волны (СВ), возникающие вследствие возмущений земной коры (очаг землетрясения, взрыв), принадлежат к нескольким типам (рис. 1).

Характер смещения частиц среды в сейсмических волнах различных типов

Обозначения:

P - продольная волна Лява;

S - поперечная волна Лява;

L - поверхностная волна Лява.

По характеру пути распространения СВ делятся на объемные и поверхностные. В свою очередь объемные волны подразделяются на продольные (Р - волны) и поперечные (S - волны). Поверхностные волны возникают в результате взаимодействия объемных волн с поверхностью Земли или сейсмическими границами (типа слой - полупространство и т.п.); к наиболее распространенным типам поверхностных волн относятся волны Рэлея и волны Лява.

Объемные волны распространяются по всей толще Земли за исключением ядра, не пропускающего поперечные волны (поэтому считают, что ядро Земли находится в жидком состоянии). Р - волны связаны с изменением объема и распространяются со скоростью:

VP = [(l + 2m) /r]1/2,

где l - модуль сжатия;

m - модуль сдвига;

r - плотность среды.

Скорость поперечных волн, не связанных с изменением объема, равна:

Движение частиц в S - волне происходит в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. В сферически - симметричных моделях Земли луч, вдоль которого распространяется волна, лежит в вертикальной плоскости. Составляющая смещения в волне S в этой плоскости обозначается SV, горизонтальная составляющая - SH.

Некоторые оболочки Земли обладают упругой анизотропией; в этом случае поперечная волна расщепляется на две волны с различными поляризациями и скоростями. Свойства земных недр изменяются по вертикали и горизонтали. Поэтому в процессе распространения объемные волны испытывают отражение, преломление, обмен (превращение P в S и наоборот), дифракцию и рассеяние. В результате запись СВ - сейсмограмма на большом расстоянии от источника распадается на ряд волновых пакетов или фаз (рис. 2).

Типичная сейсмограмма

Отождествление фаз и определение координат источника выполняется с помощью набора стандартных таблиц (годографов), задающих время пробега волны как функцию расстояния и глубины источника.

Поверхностные волны формируются в результате интерференции объемных волн и распространяются в верхней оболочке Земли, эффективная толщина которой зависит от длины волны. Характерной особенностью поверхностных волн является дисперсия скорости. Волны Рэлея и Лява различаются скоростью распространения и поляризацией колебаний частиц среды. Траектория частицы в волне Рэлея имеет составляющие SV и вертикальную. Волны Лява имеют поляризацию SH.

Частотный спектр сейсмических колебаний лежит в диапазоне от сотен Гц до ~ 3 *10-4 Гц. Высокочастотные СВ (порядка сотен Гц) могут быть зарегистрированы только на малых расстояниях от источника. В низкочастотной области (с периодами порядка сотен секунд и более) СВ приобретают характер собственных колебаний Земли, которые делятся на сфероидальные, имеющие поляризацию волн Рэлея, и крутильные, с поляризацией волн Лява. Известный к настоящему времени спектр сфероидальных и крутильных колебаний Земли насчитывает несколько тысяч собственных частот.

Временные характеристики

Время инициации (log to от -3 до 3);

Время существования (log tc от 1 до 5);

Время деградации (log td от -1 до 3);

Время оптимального проявления (log tk от 1 до 3).

Диаграмма:

Технические реализации эффекта

Техническая реализация эффекта

Генерирование СВ может быть осуществлено с помощью взрывов. В зависимости от мощности последних возможна регистрация различных типов СВ на различных расстояниях от точки взрыва. Так, волны от мощных взрывов, в том числе ядерных, проходят через все оболочки Земли и даже ядро (только P - волны), что позволяет использовать такие взрывы в для изучения внутреннего строения Земли.

Применение эффекта

По характеру распространения сейсмических волн различных типов можно получить информацию о внутреннем строении Земли, в частности, о месторождениях полезных ископаемых. Поверхностные волны, распространяющиеся на большие расстояния с относительно малым затуханием, обладают свойством дисперсии скорости; по дисперсионным зависимостям волн Рэлея определяют внутреннее строение земной коры (до глубин порядка длины волны). Методы отраженных и преломленных волн используют в сейсморазведке различных полезных ископаемых.

Используются различные формы звуковых сигналов: синусоидальный (приятен для восприятия), прямоугольный (пожалуй, наиболее действенный, хотя и неприятен на слух), треугольный (более приближен к естественным видам звуковых сигналов), пилообразный (оказывает активизирующее действие), а также различные формы произвольных сигналов, в т.ч. «розовый» шумы (похож на шум моря, водопада, дождя, лиственного леса), «белый» шум (похож на шум телевизора при отключенной антенне) (рис. 6).

Рис. 6. Форма звуковой волны.

Прямоугольный сигнал эффективен для отвлечения сознания от посторонних мыслей и быстрейшего достижения измененных состояний сознания.

Воздействие «розового» шума помогает преодолеть депрессию, отвлечься от негативных мыслей, достичь состояния релаксации.

Требуется субъективный подбор, попробуйте все формы.

Громкость

Подбирается индивидуально с помощью регулятора.

Общие закономерности: чем меньше частота стимуляции, тем выше громкость.

Бинауральная стимуляция

При формировании звуковых тонов в наушниках с различной частотой дополнительно к звучанию этих тонов возникает ощущение звуковых пульсаций с частотой, равной разности частоты звука в правом и левом наушнике. Эта особенность слухового восприятия человеческого уха широко используется не только при проведении АВС, но и при формировании аудиозаписей на специальных релаксационных кассетах.

Например, если в левое ухо подавать тон с частотой 200 Гц, а в правое – 208 Гц, то человек слышит звуковой тон с частотой (200+208)/2=204 Гц с ощущением модулированных звуковых пульсаций с частотой 208-200=8 Гц (рис. 7).

X W

Рис. 7. Эффект бинауральной стимуляции

При использовании звуковых сигналов специальной формы (генерация многотонального звука) возможно проведение двойной, тройной и т.д. бинауральной стимуляции. При этом бинауральный ритм формируется с заданной частотой и дополнительно с частотой меньшей в 2, 3 и т.д. раз соответственно.

Наибольший эффект проявления бинауральных ритмов отмечается при несущей частоте 440 Гц и разнице частот до 25 Гц.

Стимуляция бинауральными ритмами облегчает доступ к измененным состояниям сознания. Этот процесс эффективен и безопасен, имеет самые разнообразные приложения, в том числе и для расслабления, медитации, развития интуиции, повышения эффективности обучения, улучшения сна, самочувствия и исследования расширенных состояний сознания.

При прослушивании бинауральных ритмов можно услышать у себя в голове самые различные звуки. Эти звуки есть продукт только вашего воображения, их нет в программе, но именно они позволяют достичь требуемого эффекта по синхронизации полушарий вашего мозга. Некоторым людям именно эти артефакты доставляют наибольшее удовольствие, другие не слышат их вовсе, но эффект синхронизации все равно присутствует. Еще один побочный эффект - это блуждание ума, когда в уме появляются совершенно невообразимые мысли. Можно не думать ни о чем конкретном, но мысли все равно будут очень интересными. Некоторые люди ощущают при этом "тепло" или "счастье", другие начинают вспоминать приятные эпизоды детства, даже те, которые, как казалось, уже навсегда забыты! После 15-минутной или более сессии вы можете почувствовать свое тело совершенно обновленным, легким, воздушным, с ясной головой. Некоторые считают, что ежедневная работа такого рода в течение 30 минут дает неуловимые, но стабильные перемены в вашей жизни: усиливается экстрасенсорное восприятие, и этот новый уровень сознания постепенно становится вашей нормой.

Будьте осторожны при использовании бинауральных ритмов с несущей частотой свыше 750 Гц и частотой стимуляции свыше 20 Гц. Такое сочетание может вызывать избыточное возбуждение.

Акустическая волна

Акустическая волна – это следствие физического явления под названием звук. Распространяется АВ в виде чистейших мехколебаний в различных физических условиях.

Магноны, как еще называют волны, считаются вибрациями, воспринимающимися нашими органами чувств. Способны воспринимать звуки, безусловно, и животные. Рассмотрим в статье более подробно природу акустических волн, их разновидности.

Соображения общего характера, связанные со звуком

Звук является магноном. Как любое материальное явление, он квалифицируется частотой движения и спектром частот. Мы с вами способны различать шумовые вибрации в интервале частот, варьирующихся в пределах от 16Гц до 20кГц.

Примечание. Интересно будет узнать, что звукоизлучения ниже интервала обычной человеческой слышимости принято называть инфразвуком, а те, что выше - ультразвуком или гиперзвуком. Различие ультразвука от гиперзвука зависит от ГГц. Первый подразумевает значение до 1 ГГц, второй – от 1 ГГц.

Нас интересуют музыкальные звуки, а по сути, звук бывает еще фонетическим, речевым и фонемным. Мелодичные звукоизлучения включают несколько различных тонов. Следственно, и шум в таких звукоизлучениях может варьироваться в широком диапазоне частот.

АВ – это яркий образец амплитудного процесса. А, как известно, любое изменение соединено с нарушением равновесия системы и формулируется в толерансе ее параметров. Одним словом, АВ – это переменные зоны сокращения и увеличения.

Посмотрим на это физическое явление иначе. Чередование в данном случае подразумевает смену давления, которое вначале передается на соседние частицы. Последние продолжают передачу колебаний на следующие частицы и так далее. Отметим, что за спектром высокого давления идет зона сниженного давления.

АВ, как и было сказано выше, распространяется в различной физической среде:

• В эрлифтной (газ);
• В жидкостной;
• В твердой.

В первых 2-х средах АВ имеют колебания продольного характера, что объясняется отсутствием существенных вибраций, связанных с плотностью. Другими словами, в такой среде вибрации перекрещиваются с курсом волноперемещений.

Напротив, в твердой среде кроме продольных деформаций АВ наблюдаются также и сдвижные деформации, подразумевающие возбуждение поперечных или сдвиговых волн.

Знания о звуковолнах

Полезно будет знать, что звукоизлучения или волны являются разновидностью всех типов волн, находящихся в нашей повседневной жизни. Те магноны, которые мы обнаруживаем в музыке, и принято называть звуковыми.

Волна, как таковая, не имеет ни цвета, ни других привычных физических свойств, а представляет собой, скорее, некое состояние, возможное описать физико-математическим языком.

Про волны также следует знать следующее:

• Они обладают свойствами, способными передавать энергию из одной точки в другую, как и любой перемещающийся предмет.

Примечание. Сила волны акустической хорошо заметна на примере динамика, на который ставится что-то очень чувствительное. Это может быть, к примеру, лист бумаги с насыпанным на него морским или речным песком. Чем громче звук, тем сильнее вибрация и, соответственно, энергия волны. Она может даже создать на бумажном листе загадочные узоры, перемешивая подпрыгивающие песчинки.

• Линейность – это еще один параметр магнона, проявляющийся в способности вибраций одной волны не оказывать влияния на колебания другой. Идеальная линейность или linearity всегда подразумевает параллельность;
• Очень важная закономерность звуковолны отражается в грамотной установке акустики. Так, монтажнику специалисту следует знать о том, что скорость распространения звука определяется не столько частотой, сколько средой окружения.

Примечание. Именно по этой самой причине столь важно проводить шумовиброизоляцию кузова автомобиля, правильно направлять динамики, чтобы звук отражался верно.

• Для лучшего восприятия звуковолны существует такое понятие, как интенсивность или попросту громкость. Как правило, оптимальным для слуха является диапазон в пределах 1000-4000Нz.

Стандартные параметры АВ

Рассмотрим самые распространенные параметры звука:

• Скорость колебаний, которая измеряется в м/с или см/с;
• Коэфф. затухания, отражающий быстроту убывания скорости со временем или S;
• Декремент логарифмический или D, характеризующий уменьшение скорости движения за один цикл;
• Добротность или Q, определяющая добротность элементов цепей, по которым протекает звук;
• Акустическая реактанация Z или возможность перемещать звуковую энергию, в том числе и гиперзвуковую;
• Давление звука или величина, представляющая собой разность между точечным давлением и статическим. Акустическое давление можно назвать также переменным давлением в среде, обусловленным звуковыми колебаниями. Измеряется в Па;
• Скорость перемещения в окружающей среде. Как правило, она бывает меньшей в газообразной среде, больше в твердой;
• Громкость или восприятие силы звука, воспринимаемое каждым человеком индивидуально. Данный параметр зависит от звукового давления, скорости и частоты акустических колебаний.

Разновидности АВ

Акустические волны бывают поверхностными Surface и упругими Elastic.

Рассмотрим вначале подробно поверхностные акустические волны:

• В первую очередь они представляют собой упругие волны , распространяющиеся вдоль поверхности твердого тела;
• Поверхностные АВ делятся, в свою очередь, на 2 типа: вертикальный и горизонтальный (волны Лява).

Поверхностные АВ, кроме этого, могут встречаться в следующих частных случаях:

• Когда они распространяются вдоль границ упругого вакуумного полупространства;
• Когда наблюдается затухание волн на границе двух типов физических сред – жидкостной и твердой;
• Когда наблюдается незатухающая волна, имеющая вертикальную поляризацию;
• Устремляющаяся по пологой границе твердообразных зон волна, названная Stoneley;
• Поверхностная АВ с горизонтальной поляризацией, способная распространяться в упругом пространстве.

Что касается упругих волн, то они распространяются также в 3-х известных физических средах, но меньше связаны с акустикой, как таковой.

Музыка всегда занимала в жизни человека большое значение. Гармония звучания, мелодичность воспринимается как нечто идеальное, не подразумевающее раздражитель слуха или обычный шум.

Полезно будет знать, что еще в конце 18 века известный немецкий ученый Е. Hlandi предложил гениальный метод измерения звуковолн. В частности, на примере того же листа с песком, физик доказал, что песчинки образуют различные узоры за счет интерференции колебаний. После этого ему удалось вывести особые формулы для вычисления параметров звука, сегодня используемые профессионалами.

Что касается первой записи звука, то это удалось осуществить великому Эдисону, проводящему опыты с фонографом в конце 19 века. Его гениальная система работала на основе давления звуковолн, двигающих иголку вверх/вниз. Острый кусок металла выцарапывал углубления на фольгистом материале, намотанном на вращающийся цилиндр.

Скрытая от взора и неразличимая, но вполне материальная АВ, без запаха и другого привычного для нас представления, способна стать передовым инструментом для многих будущих изобретений. И сегодня немало сделано в этой области, но перспектив еще много.

Волна, способная принимать форму, свойства и признаки, уже давно взята на вооружение наукой и техникой. Ее параметры постоянно пытаются усовершенствовать во имя комфорта человека.

Более подробную информацию о звуковолнах читайте в других статьях нашего сайта. Смотрите интересные фото – материалы и видео, изучайте полезные инструкции по грамотной установке акустических систем в автомобиле своими руками.

Поверхностная волна генерируется слева через приложение переменного напряжения через проводники, изготовленные печатным методом. При этом электрическая энергия преобразуется в механическую. Двигаясь по поверхности механическая высокочастотная волна меняется. Справа - приёмные дорожки снимают сигнал, при этом происходит обратное преобразование механической энергии в переменный электрический ток, через нагрузочный резистор.

Пове́рхностные акусти́ческие во́лны (ПАВ) - упругие волны , распространяющиеся вдоль поверхности твёрдого тела или вдоль границы с другими средами. ПАВ подразделяются на два типа: с вертикальной поляризацией и с горизонтальной поляризацией (волны Лява ).

К наиболее часто встречающимся частным случаям поверхностных волн можно отнести следующие:

• Волны Рэлея (или рэлеевские), в классическом понимании распространяющиеся вдоль границы упругого полупространства с вакуумом или достаточно разреженной газовой средой.
• на границе твердого тела с жидкостью.
• , бегущая по границе жидкости и твердого тела
• Волна Стонли
• Волны Лява

Волны Рэлея

Волны Рэлея, теоретически открытые Рэлеем в 1885 году , могут существовать в твердом теле вблизи его свободной поверхности, граничащей с вакуумом . Фазовая скорость таких волн направлена параллельно поверхности, а колеблющиеся вблизи нее частицы среды имеют как поперечную, перпендикулярную поверхности, так и продольную составляющие вектора смещения. Эти частицы описывают при своих колебаниях эллиптические траектории в плоскости, перпендикулярной поверхности и проходящей через направление фазовой скорости. Указанная плоскость называется сагиттальной . Амплитуды продольных и поперечных колебаний уменьшаются по мере удаления от поверхности вглубь среды по экспоненциальным законам с различными коэффициентами затухания. Это приводит к тому, что эллипс деформируется и поляризация вдали от поверхности может стать линейной. Проникновение волны Рэлея в глубину звукопровода составляет величину порядка длины поверхностной волны. Если волна Рэлея возбуждена в пьезоэлектрике , то как внутри него, так и над его поверхностью в вакууме будет существовать медленная волна электрического поля, вызванная прямым пьезоэффектом.

Затухающие волны рэлеевского типа

Затухающие волны рэлеевского типа на границе твердого тела с жидкостью.

Незатухающая волна с вертикальной поляризацией

Незатухающая волна с вертикальной поляризацией , бегущая по границе жидкости и твердого тела со скоростью

Волна Стонли

Волна Стонли , распространяющаяся вдоль плоской границы двух твердых сред, модули упругости и плотности которых не сильно различаются.

Волны Лява

Волны Лява - поверхностные волны с горизонтальной поляризацией (SH типа), которые могут распространяться в структуре упругий слой на упругом полупространстве.

в пьезоэлектриках

Поверхностные акустические волны в пьезоэлектриках (линейная среда) полностью характеризуются уравнениями для смещений U i и потенциала φ :

где T , S - тензоры напряжений и деформаций; E , D - векторы напряженности и индукции электрического поля; C , e , ε - тензоры модулей упругости, пьезомодулей и диэлектрической проницаемости соответственно; ρ - плотность среды.

Примечания

См. также

Ссылки

• Физическая энциклопедия, т.3 - М.:Большая Российская Энциклопедия стр.649 и стр.650 .

Wikimedia Foundation . 2010 .

• Манн, Тор
• Паровоз Щ

Смотреть что такое "Поверхностные акустические волны" в других словарях:

ПОВЕРХНОСТНЫЕ АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ - (ПАВ), упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной поверхности тв. тела или вдоль границы тв. тела с др. средами и затухающие при удалении от границ. ПАВ бывают двух типов: с вертикальной поляризацией, у к рых вектор колебат. смещения ч ц… … Физическая энциклопедия

ПОВЕРХНОСТНЫЕ АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ - упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной поверхности твёрдого тела или вдоль границы твёрдого тела с др. средами и затухающие при удалении от границ. П. а в. ультра и гиперзвукового диапазонов широко используются в технике для… …

Поверхностные акустические волны в пьезоэлектриках - Генерация ПАВ с помощью встречно гребенчатого преобразователя. Справа приёмные дорожки снимают сигнал, при этом происходит обратное преобразование механической энергии в переменный электрический ток, через нагрузочный резистор. Поверхностные… … Википедия

АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ - упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообр. средах. Распространение А. в. в среде вызывает возникновение механич. деформаций сжатия и сдвига, к рые переносятся из одной точки в другую; при этом имеет место перенос энергии… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Поверхностно-акустические волны - Типичное ПАВ устройство, используемое, например, в качестве полосового фильтра. Поверхностная волна генерируется слева через приложение переменного напряжения через проводники, изготовленные печатным методом. При этом электрическая энергия… … Википедия

Волны Рэлея - поверхностные акустические волны. Названы в честь Рэлея теоретически предсказавшего их в 1885 году. Содержание 1 Описание 2 Изотропное тело … Википедия

ВОЛНЫ - ВОЛНЫ, по определению основателя волновой теории света Юнга (Joung, 1802), представляют такое колебательное движение, к рое распространяется через все точки среды, при чем после совершения колебания частицы среды прекращают свое движение.… … Большая медицинская энциклопедия

УПРУГИЕ ВОЛНЫ - упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообразной средах, напр. волны, возникающие в земной коре при землетрясениях, звук. и ультразвук. волны в жидкостях, газах и тв. телах. При распространении У. в. в среде возникают… … Физическая энциклопедия

ЛЯВА ВОЛНЫ - поверхностные акустические волны сгоризонтальной поляризацией, к рые распространяются на границе твёрдого полупространства с твердым слоем. Физическая энциклопедия. В 5 ти томах. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988 … Физическая энциклопедия

Упругие волны - упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообразной средах. Например, Волны, возникающие в земной коре при землетрясениях, звуковые и ультразвуковые волны в жидкостях и газах и др. При распространении У. в. происходит… … Большая советская энциклопедия

нее, чем продольную. На рассмотренном выше эффекте строятся простые преобразователи типов волн (рис.4.5).

Продольная волна

Рис.4.5. Преобразование продольной волны в поперечную при помощи призмы из плавленого кварца

Рассмотренный преобразователь является взаимным устройством, т.е. если сдвиговая волна падает на призму справа под углом 250 к внутренней грани, происходит преобразование сдвиговой волны в продольную. Внешние грани перпендикулярны входящему и выходящему лучам.

Преобразование типов волн возможно и при использовании эффекта полного отражения от границы раздела. При угле падения, равном 45 градусов, коэффициент отражения как продольной, так и сдвиговой волн равен 1. Наблюдается полное отражение.

Из выражений для коэффициентов отражения (4.19), (4.21) видно, что существует такой угол падения, при котором значения R l l и R t t

обращаются в нуль, т. е. соответствующей отраженной волны не будет.

Явление расщепления и явление полного отражения акустических волн широко используются в преобразователях типов волн радиоэлектронной аппаратуры, а также для создания акустических волноводов.

4.4. Поверхностные акустические волны

Поверхностные акустические волны широко используются в радиотехнике для создания таких устройств, как линии задержки и фильтры. Скорость распространения акустических волн существенно меньше скорости распространения электромагнитных волн той же частоты, соответственно длина акустической волны значительно меньше электромагнитной, поэтому все устройства получаются су-

щественно компактней. До сих пор мы рассматривали только продольные и сдвиговые акустические волны, распространяющиеся во всем пространстве материала. Поверхностные волны отличаются от пространственных тем, что вся их энергия сосредоточена вблизи границы раздела материалов с различными свойствами. Теория поверхностных волн впервые была предложена английским физиком Дж. У. Рэлеем в 1885 г. Он теоретически предсказал и доказал возможность распространения в тонком поверхностном слое твердого тела, граничащего с воздухом, поверхностных акустических волн, которые принято называть рэлеевскими волнами – R -волнами. В задаче Рэлея ограничимся постановкой задачи и ее конечными результатами. Имеется плоская граница вакуум – изотропная твердая среда. Граница раздела совпадает с плоскостью xoy , ось z направлена вглубь твер-

дой среды.

Вакуум x

Твердое тело

Рис.4.6. Образование поверхностной волны Рэлея на границе твердого тела с вакуумом

Исходными для решения задачи являются волновые уравнение для вектора смещения частиц среды твердого тела

2 u r r l + k l 2 u r r l = 0, (4.23)

2 u t + k t2 u t = 0.

При решении используется граничное условие, состоящее в том, что на границе с вакуумом напряжения должны отсутствовать.

T iz = 0

для i = x , y , z .

Решение ищется в виде плоских гармонических волн, бегущих вдоль оси x в твердом полупространстве. С учетом того, что энергия поверхностной волны сосредоточена вблизи границы твердого тела с вакуумом, амплитуда смещения частиц среды, возмущенной этой волной, должна экспоненциально убывать с ростом координаты z .

Рэлеевская волна представляет собой сложную акустическую волну, образованную совокупностью продольных и сдвиговых компонентов вектора смещения. Решение уравнений (4.23) для смещения частиц в поверхностной волне Рэлея получается в следующем виде:

u& x

u& z

где параметры q = k R 2 − k l 2 и s = k R 2 − k t 2 зависят от волновых чисел:

V l ,V t ,V R – скорость распространения продольной, сдвиговой и

поверхностной волны в рассматриваемой среде. Из приведенных решений (4.24), (4.25) четко виден экспоненциальный закон убывания амплитуды смещений при удалении точки наблюдения от границы внутрь твердого тела (рис.4.7). Толщина локализации волны Рэлея составляет 1–2 длины волны λ R . На глубине λ R плотность энергии в

волне составляет примерно 5% плотности у поверхности.

Твердое тело V R

Рис.4.7. Зависимость амплитуды поверхностной волны вблизи границы раздела сред

Вследствие сдвига фазы колебаний нормальной компоненты смещения u z относительно продольной составляющей u x на чет-

верть периода (наличие множителя j у компоненты u z в формуле

(4.25)), движение частиц среды происходит по эллиптической траектории. Большая ось эллипса перпендикулярна поверхности твердого тела, а малая – параллельна направлению распространения волны.

Скорость распространения поверхностной волны Рэлея находится из решения дисперсионного уравнения

стной волн. Это уравнение имеет действительный корень – корень Рэлея, который приближенно можно представить в следующем виде:

твердого тела и не зависит от частоты, т.е. рэлеевская волна не обладает дисперсией. Скорость поверхностной волны существенно меньше скорости продольной волны и немного меньше скорости сдвиговой волны. Поскольку скорость волны Рэлея близка к скорости поперечной волны и большая часть ее упругой энергии в среде связана с компонентами поперечной, а не продольной волны, волна Рэлея во многих отношениях аналогична поперечной волне. Так, если шероховатость поверхности или воздушная нагрузка не оказывают преобладающего влияния, то затухание волны Рэлея в большинстве материалов того же порядка, что и затухание сдвиговой волны.

Кроме R -волн существует целый ряд других типов поверхностных акустических волн (ПАВ): поверхностные волны в твердом слое, лежащем на твердом упругом полупространстве (волны Лява), волны в пластинках (волны Лэмба), волны на искривленных твердых поверхностях, клиновые волны и т.д.

Впервые на поверхностные волны обратили внимание при анализе сейсмических колебаний. Наблюдатель обычно регистрирует 3 сигнала, приходящих от эпицентра земных толчков. Первым приходит сигнал, переносимый продольной акустической волной, как са-